Comprendre les Moteurs Pas à Pas

Projet par
Aurélien.P

Machines Numériques

Les moteurs pas à pas sont au coeur des déplacements de la plupart des machines de prototypage type imprimantes 3D, CNC de bureau ou découpe laser par exemple, qu'elles soient open-source ou propriétaires.

Même si leur utilisation, câblage et montage sont assez simples, il existe des paramètres qui peuvent vous permettre d'optimiser la performance si vous les comprenez. 

Les géniaux fabricants de driver Geckodrive sont des experts dans la connaissance du comportement réel (non théorique) de ces moteurs pas à pas et offrent une littérature très intéressante sur leur site.

Dans cet article, nous allons passer en revue leurs conseils et essayer de comprendre les paramètres importants pour optimiser votre machine, dont notamment la tension d'alimentation idéale pour vos moteurs pas à pas.

 

CNC

Image Matériel Qt. Description Prix
Moteur NEMA 23 - 51mm - 2,8A - 1,8° - 10kg (140oz)

Moteur NEMA23 51mm (longueur hors arbre), 10kg. Ce moteur pas à pas puissant, associé à un driver approprié (shields arduino...

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Moteur Pas à Pas NEMA 17 avec 4 câbles avec connecteurs rapides. Ce moteur pas à pas est le plus utilisé dans les...

15.90 €
Moteur Pas à Pas NEMA17 - 42 mm x 34mm - 1,3A - 0,9°

Moteur pas à pas à faible encombrement de type NEMA17.
Le moteur se raccorde grâce à 4 câbles.

Dimensions...

18.90 €
Moteur Pas à Pas NEMA 11 - 28x28x32 mm - 1.8° - 0,67A - 0,6kg - 4 Câbles

Moteur Pas à Pas NEMA 11 avec 4 Câbles. Arbre en "D" (avec méplat).



Angle : 1,8° (200 pas par...

22.90 €
Moteur NEMA 23 - 51mm - 2,8A - 1,8° - Avec Poulie GT2 20 dents

Moteur pas à pas NEMA 23 avec poulie GT2 20 dents installée en force (inamovible). Moteur pas à pas bipolaire (4 câbles).

22.90 €
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Moteur NEMA23 76mm (longueur hors arbre) offrant un couple de maintient (holding Torque) de 19kg. Ce moteur pas à pas...

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Moteur NEMA 23 - 112mm - 4,2A - 1,8° - 28kg (389oz)

Moteur NEMA23 112mm (longueur hors arbre) offrant un couple de maintient (holding Torque) de 28kg. Ce moteur pas à pas...

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Instructions

1 - LA THÉORIE DES MOTEURS PAS À PAS 0 Minute(s)

Un moteur pas à pas est un moteur “brushless” à courant continu (DC) qui segmente une rotation (360°) en un nombre défini de pas identiques. Typiquement 200 pas pour les moteurs pas à pas les plus utilisés par les Makers (1,8° par pas). La position du moteur est contrôlée de façon précise, pas à pas.

La puissance d’un moteur pas à pas est le facteur de la vitesse fois le couple. Cela veut dire que le couple est l’inverse de la vitesse du moteur.

Si on imagine un moteur pas à pas idéal (donc purement théorique), on a un moteur avec zéro friction mécanique. Le couple de ce moteur pas à pas idéal est alors directement proportionnel à l’ ampère-tour et sa seule caractéristique électrique serait l’inductance.

L’ampère-tour (At) est une unité qui combine le courant qui passe dans une bobine et le nombre de tours (spires) de cuivre de la bobine. Le couple est donc défini par le nombre de tour de la bobine (stator du Moteur pas à pas) fois le courant qui passe dans la bobine.

A chaque tour de cuivre étamé autour de la bobine (coeur ferreux magnétique), l’inductance augmente. L’inductance décrit la quantité d’énergie emmagasinée dans le champ magnétique quand un courant traverse la bobine.

L’inductance a une propriété appelée réactance que l’on peut décrire dans ce cas comme une résistance proportionnelle à la fréquence et donc à la vitesse du moteur pas à pas. Plus un moteur pas à pas tourne vite, plus la réactance est élevée.

La loi de Ohm stipule que le courant (I) est égal à la Tension (U) divisée par la Résistance (R).

Si on remplace la résistance par notre réactance, on peut donc en déduire que :

Réactance = Tension / Courant

Réactance = U / I

Donc en figeant la tension à 12V par exemple; on sait qu’avec une réactance à 24 on a un courant à 0,5A (24= 12/0,5). Si on double la réactance (48 = 12/0,025), on a un courant à 0,25A, soit ½ de 0,5A.En doublant la Réactance, on a divisé par 2 le courant.

En se souvenant que la réactance est fonction de la vitesse, on peut en déduire que le courant est l’inverse de la vitesse.

Comme le couple est proportionnel à l’ampère-tour (courant x nombre de tours de fil sur la bobine), et que le courant est l’inverse de la vitesse (démontré ci-dessus), le couple est donc l’inverse de la vitesse.

Dans un moteur pas à pas idéal, au fur et à mesure que l’on approche d’une vitesse zéro, le couple tendrait vers l’infini (et le courant avec), et à l’inverse, quand la vitesse tend vers l’infini, le couple tend vers 0.

Évidemment, un moteur pas à pas diffère de notre moteur idéal, utilisé seulement pour les besoins de la démonstration. D’abord, le câblage de la bobine a une résistance propre (le fil de cuivre étamé n’est pas un “super conducteur”). Ensuite, le fer dans le moteur est sujet à une saturation magnétique et le moteur chauffe.

2 - LA RELATION VITESSE-COUPLE DANS LA RÉALITÉ D’UN MOTEUR PAS À PAS 0 Minute(s)

Précédemment, on a présenté la théorie de base des moteurs pas à pas et démontré que le couple varie à l’inverse de la vitesse.

Gekodrive, le spécialiste des drivers de moteurs pas à pas, nous fournit plus d’éléments, sous la forme de données empiriques intégrés dans de nombreux graphiques.

Dans le premier graphique, on voit la différence entre un moteur idéal (théorique: sans friction mécanique) et un moteur pas à pas réel.

On y découvre notamment qu’en dessous d’une certaine vitesse, appelée “corner speed”, ou “vitesse de coin” pour les francophones purs et durs, le courant dépassera le courant max théorique (rated current) du moteur pas à pas, possiblement jusqu’à un niveau qui détruira le moteur. On peut le voir sur le graphique 1 ci-dessous.

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Graphique 1


Pour éviter une destruction du moteur, le driver (pilote) doit fixer une limite de courant pour le moteur qui est donnée dans la fiche technique de tout moteur pas à pas (Courant Max). Par exemple, beaucoup de moteurs pas à pas NEMA17, utilisés sur les imprimantes 3D hobbyistes, acceptent un courant max de 1,5 à 1,8A. Dans ce cas, c’est au driver de limiter le courant à ce niveau. C’est pourquoi il y a toujours un réglage par DIP switchs ou potentiomètre sur le driver, pour régler le courant max.

Le couple étant proportionnel au courant, et le courant étant limité par le driver entre la vitesse nulle et la “Corner Speed”, on peut en déduire que le couple sera constant jusqu’à ce que la vitesse “corner speed” soit atteinte. Puis le couple diminuera avec l’augmentation de la vitesse de rotation du moteur pas à pas.

A noter qu’au delà de la “corner speed” du moteur pas à pas, le courant est naturellement limité par la réactance inductive de la bobine, qui augmente proportionnellement à la vitesse.

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Graphique 2

La courbe Vitesse/Couple a donc 2 segments distincts. D’abord un segment horizontal à couple constant, puis quand la “corner speed” est atteinte, une courbe de puissance constante (pour rappel, la puissance d’un moteur pas à pas est le facteur de sa vitesse par son couple). Ces 2 segments sont bien illustrés sur le graphique proposé par GeckoDrive.

Dans la réalité, le moteur pas à pas génère des pertes qui modifient la courbe. Le couple de détente (“detent torque”), conséquence de l’aimant permanent est le facteur de perte le plus important. On constate le couple de détente dans le couple résiduel du moteur pas à pas hors tension (la force qu’il faut appliquer pour faire tourner l’axe). Le couple de détente est une donnée qu’on trouve dans la fiche technique en général.

Par exemple, il faudra une force de 0,4Kg.cm pour contrer le couple de détente. Une force en dessous de 0,4kg.cm (une force de 0,4kg appliquée sur un rayon de 1cm à l’axe, ou 4 grammes à 1 mètre) appliquée en rotation à l’arbre du moteur ne produit aucune rotation. Ce couple de détente (parfois appelé moment de détente) est donc une  source importante de pertes.

Plus la vitesse de rotation est importante, plus les pertes liées au couple de détente sont impactantes. En effet, le couple de détente est une constante, alors que le couple du moteur diminue à mesure que la vitesse augmente.

Voici donc la courbe réelle qui tient compte de l’impact du couple de détente.

 

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Graphique 3

 

On constate sur le graphique 3 que le couple diminue avec la vitesse et que la puissance délivrée diminue elle aussi, alors qu’elle devrait théoriquement être constante une fois la “corner speed” dépassée.

3 - LA PUISSANCE DES MOTEURS PAS À PAS 0 Minute(s)

La puissance délivrée par un moteur pas à pas (vitesse x couple) est déterminée par la tension d’alimentation et l’inductance du moteur. La puissance délivrée est proportionnelle à la tension d’alimentation divisée par la racine carrée de l’inductance du moteur.

Si on modifie la tension d’alimentation, on obtient une nouvelle courbe vitesse/couple.

À titre d’exemple, si la tension d’alimentation est doublée, alors la nouvelle courbe aura un couple doublé pour toute vitesse supérieure à la “corner speed”. Il faut noter que le moteur développera donc 2 fois la puissance, comme le montre le graphique 4.

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Graphique 4

Les moteurs pas à pas généralement utilisés sur les machines de prototypage pour hobbyistes (imprimantes 3D ou CNC) sont des moteurs pas à pas à 4 câbles.

Pour connecter ces moteurs, il y a une seule possibilité (A avec A- et B avec B-).

Si vous utilisez des moteurs à 6 câbles, vous pourrez réaliser un câblage en demi-bobine (“half winding” ou “half coil”) ou en bobine pleine (“full winding” ou “full coil”). Le câblage en demi-bobine produit une inductance 4 fois inférieure et donc une puissance délivrée double.

Les moteurs pas à pas à 8 câbles peuvent, eux, être câblés en série ou en parallèle.

Les câblages en demi-bobine ou en parallèle permettent de réduire l’inductance et donc d’obtenir une puissance délivrée double, et un couple plus élevé à vitesse égale. La courbe d’un moteur 8 câbles câblés en parallèle équivaut à celle du même moteur câblé en série à 2 x la tension.

Dans tous les cas, le vrai facteur limitant pour un moteur est la quantité de chaleur qu’il peut dissiper tout en garantissant un bon fonctionnement. En effet, augmenter la puissance fait augmenter plus que proportionnellement la chaleur à dissiper, et passer un niveau, le moteur sera incapable de dissiper suffisament la chaleur et sera endommagé.

Notez aussi que si vous pouvez parfois augmenter la tension avec un impact favorable, il ne faut jamais régler les drivers avec une limite de courant supérieure à celle indiquée (courant Max) car cela endommagera à coup sûr votre moteur.

4 - LA CONNEXION DES MOTEURS PAS À PAS 4 CABLES AUX DRIVERS 0 Minute(s)

Les moteurs pas à pas modernes ont 4, 6 ou 8 câbles.

Les moteurs pas à pas 4 câbles sont les plus faciles à connecter. Il suffit de connecter les 2 phases (A/A- et B/B-) sur les entrées du driver.

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Si vous ne savez pas comment identifier les phases, il existe une méthode simple. Utilisez un testeur ampèremétrique en mode résistance (Ω) et testez 2 câbles au hasard. Si la résistance est supérieure à 10Ω, ce sont 2 câbles de phases différentes. Si la résistance est en dessous de 10 ohm, alors vous tenez dans vos mains une des 2 phases, les 2 autres câbles sont l’autre phase.

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Si lorsque vous connectez votre moteur au driver avec les bonnes phases, le moteur tourne dans le sens opposé à celui que vous souhaitez, il suffit d’intervertir les câbles d’une des phases (n’intervertissez qu’une des phases pour changer la direction). Notez que vous pouvez aussi inverser le sens dans le firmware (Marlin par exemple pour les imprimantes 3D open source).

5 - ALIMENTATION DES MOTEURS PAS À PAS - TENSION D’ALIMENTATION OPTIMALE 0 Minute(s)

Le choix d’une alimentation est très important pour une machine numérique de type CNC (découpe numérique), Imprimante 3D, ou tout projet pour lequel vous comptez sur des moteurs pas à pas pour la motricité.

Les principaux paramètres à prendre en compte sont la tension et le courant max.

Le Courant Max de l’alimentation pour vos Moteurs Pas à Pas:


Pour définir le courant max de votre alimentation, ce n’est pas bien difficile. Les moteurs seront les composants de votre machine (via leurs drivers) qui nécessiteront le plus de courant.

Pour définir le courant nécessaire aux moteurs, additionnez les courants max (info présente dans la fiche technique et normalement sur l’étiquette du moteur) de tous vos moteurs.

Par exemple, pour une imprimante 3D qui utilise 5 moteurs pas à pas dont le courant max est 1,8A mes moteurs auront besoin de 4 x 1,8A = 7,2A

Si la même alimentation est utilisée pour la carte électronique et d’autres accessoires, nous ajouterons au besoin 1A pour la carte électronique (très large avec une alim 12 ou 24V) et le courant (Puissance MAX en W = Tension x Courant MAX en ampères) nécessaire pour alimenter les éléments chauffants (40W pour une buse standard et 120W pour un plateau standard), soit jusqu’à 14A. Pour être confortable avec votre imprimante 3D standard (voir les paramètres énoncés plus haut), il vous faut donc au moins 22,2A en 12V, donc une alimentation 12V 30A. ou 24V 15A.

Définir le besoin en courant (ampères) est donc très simple. Le plus difficile en réalité est de choisir l’alimentation.

Par convention, beaucoup de machines hobbyistes sont vendues avec des alimentations de 12V DC (parfois 24V) principalement parce que:

  • Quasiment tous les contrôleurs (cartes) peuvent fonctionner avec une alimentation 12V (et souvent 24V). En revanche, certains contrôleurs très populaires, comme les cartes RAMPS des imprimantes 3D, ont des composants (des condensateurs pas exemple) qui sont limités à 35V. Il est donc impossible d’alimenter ces cartes avec une alimentation 36 ou 48V. Même si la tension idéale des moteurs est 36V, il est souvent décidé de livrer la machine avec un bloc 12V qui peut aussi alimenter le contrôleur.

  • Les alimentations 12V sont beaucoup plus largement produites, et donc meilleur marché, que les alimentations 24V et à fortiori les alimentations 36V, 48V ou 60V.

Toujours est-il que 12V, ou 24V d’ailleurs, n’est pas nécessairement la tension idéale pour tirer la meilleure performance de vos moteurs pas à pas. Voici comment définir cette tension idéale.

La Tension de l’alimentation pour vos Moteurs Pas à Pas:

Si vous avez lu le paragraphe sur la théorie de base des moteurs pas à pas et sur la relation entre tension d’alimentation et couple, vous savez que le couple est directement fonction de la tension. Entre 10 et 20V, le couple du moteur, pour une vitesse de rotation donnée, double.

Le principal facteur limitant les possibilités est donc la capacité de dissipation de la chaleur. Il existe une formule qui permet de connaître la tension max, au-dessus de laquelle le refroidissement sera compromis.

On recherche cette tension car c’est avec elle qu’on obtiendra le meilleur couple.

Pour définir la tension idéale à fournir à un moteur, qu’on appellera ici UMax, il faut connaître l’inductance du moteur (exprimée en mH pour miliHenry). C’est une valeur indiquée sur la datasheet (feuille de caractéristiques techniques) de tous les moteurs pas à pas, et qui croît avec le nombre de tours de fil de cuivre étamé autour des bobines du Stator du moteur pas à pas.

La tension MAX est définie comme suit:

UMax= 32 x √L                     avec L la valeur de l’inductance du moteur pas à pas.

Imaginons que nous assemblions une CNC de prototypage Aureus 3X avec 4 moteurs pas à pas NEMA23 identiques, dont la fiche technique est ci-dessous.

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Quelle est la tension idéale à délivrer aux drivers de nos moteurs pas à pas ?

On constate que l’inductance de nos moteurs est donnée à 3,6mH. En appliquant la formule indiquée plus haut, on obtient donc:

UMax= 32 x √3,6 = 60,7V

Avec des moteurs NEMA23 plus petits dans l’équation (par exemple, un moteur plus petit pour l’axe Z) ayant une inductance de 2,2mH, le même calcul donne une tension max de 47,5V.

Si notre carte peut l’accepter, nous chercherons alors à utiliser une alimentation de 48V, réglée (à l’aide du potentiomètre de l’alimentation)  aux environs de 45V. Si la carte ne peut pas l’accepter, on utilisera une tension d’alimentation proche de la limite haute de la carte. Pensez aussi à vérifier la tension max que peut accepter votre driver. Certains drivers sont limités à 40VDC, comme par exemple le très répandu TB6600.

Dans la plupart des cas, le calcul de UMax à l’aide de cette formule donnera un résultat proche de 20 à 25 fois la tension nominale du moteur donnée sur la fiche technique. C’est un maximum reconnu empiriquement.

Au delà de ce ratio ou de la tension calculée ci-dessus, le moteur ne pourra plus dissiper suffisamment la chaleur créer par le passage du courant dans les bobines et la chaleur créée par les pertes fer (“iron loss”) qui augmente plus que proportionnellement avec la vitesse de rotation.

Si vous utilisez plusieurs moteurs différents, ils auront des inductances différentes. Il faut alors prendre en compte l’inductance la plus faible dans votre calcul pour éviter de faire surchauffer les moteurs aux plus faibles inductances.

Les alimentations à découpage simples (switching power supplies) sont recommandées car leur relative simplicité convient parfaitement à l’utilisation avec des moteurs pas à pas car elles n’ont pas de protections sophistiquées contre le retour de courant. Les alimentation régulées plus complexes sont en risque de défaut si la décélération rapide d’un moteur crée un retour de courant, le moteur agissant ponctuellement comme un alternateur. Les alimentations à découpage traditionnelles absorbent simplement grâce à leur filtrage simple.

6 - LES BONS RÉFLEXES POUR L'ALIMENTATION DE VOS MOTEURS PAS À PAS 0 Minute(s)

Quand vous câblez plusieurs drivers (et donc moteurs pas à pas) sur une même alimentation. Soyez sûr d’utiliser des câbles bien dimensionnés pour câbler chaque moteur avec son propre négatif (pas de négatif commun avec pontage de câbles). Autrement dit, chaque driver doit avoir son propre câble de négatif vers l’alimentation. Ne faites pas de “pontage” de négatifs.

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7 - PRÉCISION ET RÉSOLUTION DES MOTEURS PAS À PAS 0 Minute(s)

Dans leur grande majorité, les moteurs pas à pas sont utilisés en boucle ouverte, pour des applications à forte vélocité. En conséquence, il n’y a pas de “feedback transducer” (capteur de rétroaction) et la précision est uniquement déterminée par l’efficacité du driver et la qualité du moteur.

La précision d’un moteur pas à pas hybride traditionnel (200 pas) est de ±5%, non cumulable.

  • Chacun des 200 fait 1,8° (360°/200 pas).

  • On peut donc en déduire que la précision de positionnement pour chacun des pas se situe entre -0,09° et +0,09°, soit une fourchette de 0,18°.

Cela veut dire que passé une résolution de 2000 (200 x 10 micropas =10), une résolution plus élevée n’améliorera pas la précision car on dépasse ce que le moteur peut faire physiquement sans l’aide de feedback (qui permettrait de corriger le tire en cas de déviation).

Donc la résolution max est quasiment atteinte en utilisant le réglage de micropas 1/8 du driver. Il existe certaines applications, notamment à très basse vitesse, où il sera toutefois intéressant d’utiliser un nombre plus important de micropas, mais les cas sont rares (cela pourrait faire l'objet d'un autre tuto).

 

8 - EN CONCLUSION 0 Minute(s)

En conclusion, vous pouvez sans doute améliorer la performance de votre machine de prototypage en faisant un calcul simple (détaillé plus haut) pour déterminer la tension idéale d'alimentation de vos moteurs.

Un simple passage de 12V à 30V peut considérablement augmenter la performance (notamment le couple à certaines vitesses) de vos moteurs sans trop de coût.

Pour en savoir plus, visitez le site de Geckodrive sur lequel vous trouverez une littérature complète sur les moteurs et les drivers (en anglais).

A bientôt sur Euro Makers.

Aurélien

 

Sources: Geckodrive : https://www.geckodrive.com/support.html

 

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